Les auteurs de l’édition 2015 du Code national du bâtiment du Canada (CNB) y ont inséré une nouvelle procédure afin de simplifier le calcul des charges sismiques et la détermination de leurs effets dans les régions à faible sismicité. Nous allons comparer ici les forces de cisaillement qui s’exercent à la base d’un bâtiment, déterminées conformément à la procédure en question, avec ces mêmes forces, déterminées à l’aide de la procédure de la force statique équivalente ou par prise en compte de l’action du vent.
PRINCIPALES RESTRICTIONS
L’utilisation de la procédure simplifiée fait l’objet d’un certain nombre de restrictions. Les principales conditions à remplir dans le cas d’un système de résistance aux forces sismiques (SRFS) sont, sur le spectre de réponse du système considéré et par rapport à l’accélération de la pesanteur, une faible accélération à 0,2 seconde et à 2,0 secondes, soit IEFsSa(0,2) < 0,16 et IEFsSa(2,0) < 0,03.
Dans cette formule:
IE et Sa(T) sont respectivement le coefficient de risque et l’accélération avec amortissement de 5 % pour une période T;
Fs est le coefficient d’amplification ou d’accélération local établi pour les 30 m supérieurs du sous-sol. Il vaut:
1,0 pour les sols rocheux où N60 > 50 ou Su > 100 kPa
1,6 quand 15 ≤ N60 ≤ 50 ou 50 kPa ≤ Su ≤ 100 kPa
2,8 dans tous les autres cas (voir définitions dans CNB 2015)
Contrairement au coef cient d’accélération local F utilisé dans d’autres procédures, Fs ne dépend pas de la période des vibrations.
RÉSISTANCE NOMINALE AUX CHARGES LATÉRALES
Sous réserve des restrictions ci-dessus, la résistance nominale de la base de la structure du bâtiment aux charges latérales sismiques est donnée par la formule
Vs = IEFsSa(Ts)Wt/Rs.
Dans cette formule:
Wt = poids du bâtiment
Rs= 1,5 (Rs = 1,0 si le bâtiment comprend un étage dit faible)
Ts= 0,025hn dans le cas de cadres contreventés métalliques et
= 0,085(hn)3/4 dans le cas de cadres rigides
hn désigne la hauteur du bâtiment comptée à partir des fondations.
La valeur minimale que Vs doit prendre correspond à une valeur Ts de 1 s. Quand Rs vaut 1,5, Vs ne doit pas dépasser la valeur correspondant à Ts = 0,5 s.
COMPARAISON DES PROCÉDURES POUR UN CAS RÉEL
Les forces de cisaillement auxquelles un séisme soumet la base d’un bâtiment commercial (fig. 1) à charpente métallique peuvent être déterminées à l’aide de la procédure simplifiée ou de la procédure dite de la force statique équivalente. Les caractéristiques du bâtiment de six étages que nous avons choisi aux ns de comparaison étaient les suivantes:
Localité: Windsor (Ontario)
Sa(0,2) = 0,096; Sa(0,5) = 0,063; Sa(1,0) = 0,035; Sa(2,0)=0,017;
N60 = 40; Wt =W=33 900kN;
hn = 22,7 m; SRFS: cadres contreventés;
Rs = 1,5 (absence d’étage faible)
Procédure simplifiée:
Fs = 1,6 (N60 < 50)
IEFsSa(0,2) = 1,0(1,6)(0,096) = 0,154 < 0,16
IEFsSa(2,0) = 1,0(1,6)(0,017) = 0,027 < 0,03
Ts = 0,025hn = 0,025(22,7) = 0,568 s
Ts< 1 s mais > 0,5 s
Sa(0,568) = 0,059 (par interpolation)
IEFsSa(Ts)Wt/Rs = 1,0(1,6)(0,059)(33 900)/1,5 =2 130kN
Procédure de la force statique équivalente:
Rd=1,5; Ro = 1,3 (construction conventionnelle)
Ta = 1,14 s (Ta est plus longue mais limitée à 2 x 0,025hn)
V = IEFSa(1,14)WMv/(RdRo) = 869 kN
Cisaillement à la base dû au vent en terrain dégagé: 1 480 kN
En résumé, la procédure simplifiée donne une force de cisaillement à la base égale à 2,5 fois celle que donne la procédure de la force statique équivalente. Quand on utilise la procédure simplifiée, la conception dépend des forces sismiques; sinon, c’est l’action du vent qui dicte l’approche.
Il convient de noter que la procédure simplifiée donnerait un résultat encore plus contraignant dans le cas d’un site de classe A ou B, puisque Fs vaut alors 1. Toutefois, quand la procédure simplifiée est autorisée et employée, certaines restrictions ou exigences supplémentaires applicables aux bâtiments de protection civile (touchant par exemple à l’utilisation de systèmes plus ductiles) sont levées.
FIGURE 1: Bâtiment commercial de six étages à charpente métallique
