Un cadre type à contreventement concentrique comportant un contreventement en X et soumis à une charge latérale « P » est illustré à la figure 1. Le contrevent de compression (C) est susceptible de se déformer dans le plan, bien que le flambement hors plan soit plus courant. Dans la discussion suivante, on suppose que les contrevents diagonaux sont continus et raccordés au point d’intersection.

Figure 1
Contrevents diagonaux dans la configuration de contreventements en X

 

La question se pose naturellement : quelle longueur effective KL doit être utilisée pour déterminer la résistance pondérée du contrevent de compression. Devrait-on utiliser K = 1.0 ou 0.5, ou une autre valeur? Et quel est l’effet de retenue du contrevent de tension (T)? Les cas impliquant des cadres contreventés soumis à des charges éoliennes et sismiques seront traités séparément.

1) Charge éolienne

André Picard et Denis Beaulieu ont examiné des cadres avec contreventements en X soumis à des charges dues au vent (1987, 1988). Ils ont conclu que la longueur effective de la diagonale de compression est égale à la moitié de la longueur totale de l’élément (c.-à-d. K = 0.5). Toutefois, l’étude reposait principalement sur le flambement élastique et l’hypothèse qu’aucun déplacement hors plan ne se produit au point d’intersection.

Lui et Zhang (2013) ont étudié la stabilité inélastique et constaté que l’effet de contrainte de la diagonale de tension dépend d’une valeur appelée « rigidité de transition latérale ». Le cas d’une diagonale de compression non contreventée est illustré à la figure 2(a), ce qui correspond à son premier mode de flambement (symétrique). Pour ce problème, Pmax./Po = 1, où Pmax. correspond à la résistance diagonale en compression, et où Po est la résistance diagonale en compression de la configuration non contreventée (K = 1).

À mesure que la rigidité d’une pièce tendue augmente jusqu’à atteindre la rigidité de transition, la diagonale de compression est partiellement contreventée et se rompt en mode de flambement intermédiaire. Comme le montre la figure 2(b), le point d’intersection présente un déplacement hors plan, et le Pmax/Po se situe entre 1 et 4. Enfin, lorsque la valeur de rigidité de transition est atteinte, la diagonale de compression est entièrement contreventée et se rompt en mode de flambement (antisymétrique), comme le montre la figure 2(c). Le rapport Pmax/Po atteint sa valeur maximale de 4, et toute augmentation supplémentaire de la rigidité des pièces tendues n’a aucun effet sur la résistance à la compression.

 

 

 

 

Figure 2 Modes de flambement hors plan

 

2) Charges sismiques

Dans les cadres contreventés soumis à des charges sismiques, la pratique actuelle utilise toujours un coefficient d’élancement de K = 0.5. Comme l’indique l’article 27.5.3.1 du commentaire de l’ICCA sur la norme CSA S16-14 :

Au moment de déterminer l’élancement des contrevents, il faut tenir compte de leurs conditions de soutien réelles pour déterminer KL. (…) Pour le contreventement en X, lorsque les assemblages de contrevents sont dessinés avec des goussets verticaux simples, K peut être égal à 0.4 et 0.5 pour le flambement dans le plan et hors plan, respectivement, L étant la longueur entre les emplacements prévus des rotules plastiques aux extrémités des éléments de contreventement. (…) Il faut faire preuve de prudence lorsqu’un des contrevents est interrompu au point de raccordement du contreventement en X, car cela peut réduire la rigidité du contrevent de tension qui supporte le contrevent de compression et/ou entraîner l’instabilité locale des éléments d’assemblage.

 

3) Références

Lui, E.M. et Zhang, X. 2013. Stability Design of Cross-Bracing Systems for Frames. Engineering Journal, AISC, 3e trimestre.

Picard, A. et Beaulieu, D. 1987, Design of Diagonal Cross Bracings, Part 1 : Theoretical Study. Engineering Journal, AISC, 3e trimestre.

Picard, A. et Beaulieu, D. 1988, Design of Diagonal Cross Bracings, Part 2 : Experimental Study. Engineering Journal, AISC, 4e trimestre.